這次就來討論一下gpe 12 月的程式比賽吧。
一共9題
10566 : Fourth Point!!
11067: Cola
11174: Homer Simpson
10404: Primary Arithmetic
10655: Sumsets
10709: Recover Factorial
2008-19: Set partition
2008-28: Longest monotonically increasing subsequence
2009-24: Unique lines
10566: Fourth Points !!（簡單題）
這題就給你相鄰的兩個平行四邊形的邊，找出第4個點在哪，題目沒有說明邊上的兩點順序關係，但是2個邊其
中有一個會是一樣的。先想辦法把邊上的3點關係搞好，在用向量的概念去解就好了。
11067: Cola (簡單題）
這題就是3個空瓶可以換一瓶新的，算出最多可喝幾瓶，但一開始可以借空瓶，最後要還。
就借0瓶~3瓶都去try 看看，看哪個解最好。
11174: Homer Simpson（簡單題）
給a,b ,c ，要你求ax + by = (c -g)的最好解，最好的意思是第一個條件是g 要越小越好，再
來是x+y要越大越好a,b,c 的範圍都不大，所以就窮舉就好了。
10404: Primary Arithmetic （偏簡單）
算出兩數有幾個進位，用mod 的概念去解，可以不用轉成string 來解。
10655: Sumsets（簡單題）
給定一堆數, 找出數中 a+b+c = d, 讓d 最大，這題時間很長有30sec
所以就3層for 迴圈就馬上搞掉了。但是要時間少的話，
我本來是想說把式子看成a+b = d - c ，去找配對，但是coding 起來
比較麻煩，就沒做了。
10709: Recover Factorial （中等題）
給定一個數n ，找出有一個階乘的prime numbers 有n 個
先做篩法，然後用一層for先產生
m[i ] = m[i-1] + (i有幾個prime)
m[i] 表示m! 有幾個prime
如果input n 的話，就去剛建好的m 的array 去找，用binary search.
2008-19: Set partition （勇者題）
給一個set 都是數字，找出所有可以平分的可能
n 有30 個，每個數字又大，所以不能用knapsack 去做。
所以我一開始很猶豫要不要exhaustive search 但是最差會有
2^30。但事實証明，還是硬爆就就對了，題目要求要有排序可以
用set ，自己定義operator < 。
2008-28: Longest monotonically increasing subsequence（簡單題）
這題一看就知道是找lis 了，但是要找出所有的。
哈，數字最多才9 個, 一樣窮舉2^9 就馬上OK 嚕！
2009-24: Unique lines （中等題）
找出所有點能構成的line，前題是每題line 都要不一樣。
一樣先找出2點配對的所有可能。然後開一個空間去存
找到的distinct lines，拿目前找到的line去跟存好的
lines 比較有沒有不一樣。但怎麼比？
可以先比gradient ，記得不能有floating point產生。
y1/x1 , y0/x0 ，去算y1*x0 = ? x1*y0 有沒有一樣
有一樣就不加入空間裡，再來是平行線的問題，只要
把線上的一點要同時記在空間就好了。拿此點去跟目前要
比的線的其中一點作gradient ，再做一次gradient 的比較。
整體而言，算簡單~
